Su trayectoria tuvo inicio con trabajos sobre el filósofo budista Nāgārjuna. Concretamente con las traducciones del sánscrito al español (primeras en la historia de la lengua castellana) de dos de sus obras más importantes: Fundamentos de la vía media (Siruela, 2004) y Abandono de la discusión (Siruela, 2006). Paralelamente, Juan Arnau publicó un minucioso y sugerente estudio de la filosofía de este monje, acompañado de un análisis de los temas clásicos del pensamiento y la hermenéutica budista, junto a la doctrina de la vacuidad (La palabra frente al vacío. Filosofía de Nāgārjuna, Fondo de Cultura Económica, 2005). A partir de entonces, su interés por ahondar en el concepto del hombre en el budismo le llevó a escribir un ensayo que es ya una referencia: Antropología de Budismo (Kairós, 2007), en el que aborda los diferentes “juegos de lenguaje” mediante los que la tradición configura sus universos de significado. Se centra, además, en temas fundamentales como la naturaleza de la percepción, la memoria o del deseo, el problema del sufrimiento, la cuestión del lenguaje y la cultura mental y las diferentes estrategias meditativas para acrecentar las capacidades cognitivas.

Al año siguiente, publicó Rendir el sentido (Pre-Textos 2008, finalista del Premio Anagrama de Ensayo) en el que el autor se desplazó a un ámbito más teórico para abordar la cuestión de la trasmisión del conocimiento y del sentido entre las diferentes culturas, utilizando como herramientas de análisis la historia y filosofía de la ciencia, la hermenéutica y la teoría literaria, entreverando tres tradiciones (la cabalística, la francesa y la inglesa) y tres saberes: el científico, el teológico y el literario. Simultáneamente, en el 2008, el Fondo de Cultura Económica publicó su Arte de probar que viene a ser una continuidad de Rendir el sentido, pero centrándose en esta ocasión en el origen de la lógica como disciplina, y en la legitimación del conocimiento en India antigua mediante las prácticas públicas del debate y los protocolos de inferencia que dan paso a la ciencia de la lógica, prestando especial atención a los filósofos irónicos que fueron expertos en la desarticulación de los principios y estructuras de la lógica con el fin de mostrar la ilusión colectiva del pensamiento.

A esta trayectoria de búsqueda genuina, aportó Vasubandhu (Pre-Textos, 2011), la primera monografía rigurosa publicada en España sobre la principal figura del idealismo budista de la escuela Vijñanavada, cuyas concepciones de la psique tendrán una influencia duradera en Asia Oriental. En sus páginas, Arnau se adentra en la naturaleza de la conciencia y las potencias de la imaginación, así como en las relaciones entre la actividad verbal y la cognitiva, la concepción de la existencia como episodio mental. En ese mismo año, la editorial Alianza publica su magnífica Leyenda de Buda, cuidadosa y lírica, y, poco después, apareció El cristal Spinoza (Pre-Textos, 2012), libro de ficción filosófica acogido con gran éxito por parte de los lectores y de la crítica que le dedicó elogiosas páginas en los principales suplementos culturales de la prensa escrita. Le siguió El efecto Berkeley (Pre-Textos, 2012) cosechando el mismo éxito.

En 2014 escribió Manual de filosofía portátil (Atalanta), una historia de la filosofía de más de quinientas páginas con el que ganó el Premio de la Crítica Valenciana 2015, y que resultó finalista del Premio Nacional de Ensayo del mismo año. Le siguieron en la misma editorial La invención de la libertad (Atalanta, 2016), cuya obra resulta, en sí, una alianza entre culturas y, lo más importante, entre el hombre y el universo, y La fuga de Dios. Las ciencias y otras narraciones (Atalanta, 2017), una apuesta por recuperar la sintonía entre la visión científica y la espiritual, con la convicción de que el centro del universo se encuentra en cada ser vivo y de que ésa es la geometría del mundo en que vivimos.

En 2017 publicó a su vez, como resultado de dos décadas de dedicación, Budismo esencial (Alianza, 2017), donde ofrece un panorama completo de las enseñanzas de Siddharta Gautama, episodio ya recreado por el autor en la Leyenda de Buda (Alianza, 2011).

En 2018 publica La fuga de Dios. Las ciencias y otras narraciones. Un ensayo de filosofía de la ciencia que recibe una gran acogida de crítica y lectores (reseñas en Claves y Revista de Occidente).

[2017] Arnau Navarro, Juan. Budismo esencial. Alianza Editorial.

[2017] Arnau Navarro, Juan. La fuga de Dios.​ Ediciones Atalanta.

[2016] Arnau Navarro, Juan, traductor. Bhagavadgītā (De Anónimo). Ediciones Atalanta.

[2016] Arnau Navarro, Juan, traductor. La mente participativa. Una nueva teoría del universo y del conocimiento. De Henryk Skolimowski. Prólogo Jordi Pigem. Ediciones Atalanta.

[2016] Arnau Navarro, Juan. La invención de la libertad. Ediciones Atalanta.

[2015] Arnau Navarro, Juan. El efecto Berkeley. Valencia: Pre-Textos.

[2014] Arnau Navarro, Juan. Manual de filosofía portátil. Ediciones Atalanta.

[2013] Arnau Navarro, Juan. La medicina india. Según las fuentes del Ayurveda. Editorial Kairós.

[2012] Arnau Navarro, Juan. Cosmologías de India. Védica, samkhya y budista. Fondo de Cultura Económica.

[2012] Arnau Navarro, Juan. El cristal Spinoza. Valencia: Pre-Textos.

[2011] Arnau Navarro, Juan. Leyenda de Buda. Alianza Editorial.

[2011] Arnau Navarro, Juan, y Carlos Mellizo. Vasubandhu / Berkeley. Valencia: Pre-Textos.

[2010] Arnau Navarro, Juan. Elogio del asombro. Conversaciones con Agustín Andreu. Valencia: Pre-Textos.

[2008] Arnau Navarro, Juan. Arte de probar. Ironía y lógica en India antigua. Madrid: Fondo de Cultura Económica.

[2008] Arnau Navarro, Juan. Rendir el sentido. Filosofía y traducción. Valencia: Pre-Textos.

[2007] Arnau Navarro, Juan. Antropología del budismo. Barcelona: Editorial Kairós.

[2006] Arnau Navarro, Juan, traductor. Abandono de la discusión. De Nāgārjuna. Traducción directa del sánscrito. Colección El Árbol del Paraíso. Madrid: Ediciones Siruela.

[2005] Arnau Navarro, Juan. Actualidad del pensamiento de Nagarjuna. Colegio de México, Centro de Estudios de Asia y África.

[2005] Arnau Navarro, Juan. La palabra frente al vacío. Filosofía de Nagarjuna. México D.F.: Fondo de Cultura Económica.

[2004] Arnau Navarro, Juan, traductor. Fundamentos de la vía media. De Nāgārjuna. Traducción directa del sánscrito. Colección El Árbol del Paraíso. Madrid: Ediciones Siruela.

[2002] Arnau Navarro, Juan. El Mulamadhyamakakarikah de Nagarjuna: la vacuidad como medio hábil. Tesis doctoral. Colegio de México, Centro de Estudios de Asia y África.