Seminario de Jóvenes Investigadores en Matemáticas


Detalles de Evento


Título: Ecuaciones no lineales de reacción difusión y ondas viajeras singulares
Impartida por: Juan Calvo Yagüe (Universidad de Granada)
Resumen: Las ecuaciones de reacción-difusión con difusión lineal se han convertido en una herramienta ampliamente utilizada en Biología Matemática desde la aparición de los trabajos de Fisher, Kolmogorov, Petrovski y Piscounov sobre soluciones de tipo onda viajera. Aún a pesar de su gran éxito, es importante mencionar que este tipo de modelos no siempre resultan ser los que mejor se adecúan a los contextos en los que se pretenden aplicar. Este problema está conectado con las colas exponenciales que presentan las soluciones de estos modelos, las cuáles pueden introducir efectos indeseados en nuestra descripción. En esta charla veremos algunas posibilidades para paliar este problema, concentrándonos en ciertas familias de ecuaciones de reacción-difusión cuyas soluciones están soportadas en una semirrecta de manera natural. Esta característica puede hacer que semejantes soluciones proporcionen descripciones más realistas en ciertos escenarios. El análisis de este tipo de soluciones involucra una combinación de técnicas de sistemas dinámicos planos y de ecuaciones en derivadas parciales de tipo parabólico-hiperbólico.