Seminario de Jóvenes Investigadores en Matemáticas


Detalles de Evento


Título: Funciones Lipschitz que alcanzan fuertemente su norma.
Impartida por: Rafael Chiclana Vega
Abstract:
El estudio de la densidad de los operadores lineales entre espacios de Banach que alcanzan su norma tiene su origen en el teorema de BishopPhelps que establece que NA(X,R), el conjunto de los funcionales lineales y continuos de un espacio de Banach X en R que alcanzan su norma, esto es, existe un punto x en la esfera unidad de X de manera que |T(x)| = kTk, es denso en el dual topológico de X. El objetivo de esta ponencia es introducir los conceptos básicos de la teoría de las funciones Lipschitzianas que alcanzan su constante de Lipschitz, que surge como una generalizaci´on no lineal de la teoría clásica de los operadores lineales que alcanzan su norma y pretende estudiar bajo qué condiciones una función Lipschitziana puede aproximarse por funciones Lipschitzianas que alcanzan su constante de Lipschitz. Además, mostraremos el estado actual en el que se encuentra esta teoría, así como recientes avances que hemos realizado en ella y preguntas que aún no han sido respondi