Seminario de jóvenes investigadores en Matemáticas


Detalles de Evento

  • Inicio: 14 diciembre 2015 11:00
  • Lugar de encuentro: IEMath-GR
  • Categorías: , ,
  • Institution: Universidad de Granada
  • Organizers: Lourdes Moreno, Magdalena Rodríguez

Título: Un teorema de renormación para espacios de Banach casi cuadrados
Impartida por: Abraham Rueda Zoca (Departamento de Análisis Matemático, Universidad de Granada)
Abstract: Un espacio de Banach $X$ se dice casi cuadrado (ASQ) si dados $x_1,\ldots, x_n$ elementos de norma 1 y $\varepsilon>0$ existe $y$ un vector de norma 1 de manera que $$\Vert x_i\pm y\Vert\leq 1+\varepsilon\ \forall i\in\{1,\ldots, n\}.$$ Estas propiedades han aparecido recientemente en [1] por su buena relaciónn con las propiedades de diámetro dos y, a pesar de que se trata de una propiedad puramente geométrica, también ha sido considerada desde un punto de vista isomórfico. Por ejemplo, todo espacio de Banach ASQ contiene una copia isomorfa de $c_0$. Además, en [1] se prueba que un espacio de Banach separable puede renormarse equivalentemente para ser ASQ si, y sólamente si, contiene una copia isomorfa de $c_0$, planteando como problema abierto si puede eliminarse la hipótesis de separabilidad. En esta charla, proponemos exponer los resultados de [2] que conducen a la respuesta afirmativa a dicho problema, es decir, probaremos que todo espacio de Banach que contiene una copia isomorfa puede renormarse equivalentemente para ser ASQ, lo cual caracteriza los espacios de Banach que pueden renormarse para ser ASQ como aquellos que contienen una copia isomorfa de $c_0$.
Referencias: [1] T. Abrahamsen, J. Langemets y V. Lima, Almost square Banach spaces, Jour. Math. Anal. App. 434, 2 (2016), 1549-1565. [2] J. Becerra, G. López y A. Rueda, Some results on almost square Banach spaces, preprint.
14 de diciembre de 2015, 13:00, Seminario de la primera planta, IEMath-GR
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