Seminario de Ecuaciones Diferenciales


Event Details


Horario: de 10:00 a 11:00.
Ponente: Salvador López Martínez (Universidad de Granada).
Título: Unicidad y multiplicidad de solución en problemas de dirichlet con términos de gradiente y singularidades.
Abstract:
En esta charla analizaremos el siguiente problema de contorno (Pλ) en un dominio acotado ΩRN :
Δu=λu+μ(x)|u|quα+f(x)u>0u=0in Ωin Ωon Ω
donde f,μ:Ω[0,) son funciones acotadas, q(1,2) α[0,1] y λR . Mostraremos que, paraλ0 , existe una única solución de (Pλ) . Por contra, para λ>0 , la naturaleza del problema depende de α . En efecto, veremos que si α[0,q1) , se puede probar un resultado de existencia y multiplicidad de solución de (Pλ)para λ>0 sucientemente pequeño. Por contra, si α[q1,1], existe una única solución de (Pλ) para λ>0 . Los resultados que se presentarán han sido obtenidos recientemente en colaboración con José Carmona (Universidad de Almería), Tommaso Leonori ("Sapienza" Università di Roma I) y Pedro J. Martínez-Aparicio (Universidad de Almería).