Seminario de jóvenes investigadores en matemáticas


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Título: Representación de polinomios ortogonalmente aditivos mediante aplicaciones lineales.
Conferenciante: María Luisa Castillo Godoy.
Abstract:
Si X e Y son espacios vectoriales, decimos que una aplicación P:X→Y es un polinomio n-homogéneo, para n ∈ N, si existe una forma n-lineal ϕ :Xn→Y tal que P(x) =ϕ(x,...,x) para todo x∈X.
Una aplicación P:A→Y de un álgebra en un espacio vectorial es ortogonalmente aditiva si P(a+b) = P(a)+P(b) para cualesquiera a,b∈A con ab = ba = 0.
El objetivo de esta charla es demostrar que si Y es un espacio de Banach y A es el álgebra A (X) de los operadores aproximables en un espacio de Banach X tal que X∗ tiene la propiedad de aproximación acotada, o bien A es el álgebra grupo L1(G) para un grupo G compacto, entonces para todo polinomio n-homogéneo continuo y ortogonalmente aditivo P:A→Y existe una única aplicación lineal y continua Φ:A→Y ta lque P(a) =Φ(an) para todo a∈A.