{"id":168,"date":"2014-06-17T21:35:19","date_gmt":"2014-06-17T21:35:19","guid":{"rendered":"http:\/\/wdb.ugr.es\/~jperez\/?page_id=168"},"modified":"2020-03-05T09:21:54","modified_gmt":"2020-03-05T08:21:54","slug":"curvas-y-superficies-3o-matematicas-grupo-a","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/curvas-y-superficies-3o-matematicas-grupo-a\/","title":{"rendered":"Curvas y Superficies (2\u00ba Matem\u00e1ticas, Grupo A)"},"content":{"rendered":"<div class=\"post\">\n<h2 class=\"title\">Introducci\u00f3n<\/h2>\n<div class=\"entry\">\n<p>Bienvenido a la p\u00e1gina web de la asignatura CURVAS Y SUPERFICIES (Grupo A), obligatoria de 6 cr\u00e9ditos del segundo semestre del tercer curso del Grado en Matem\u00e1ticas de la UGR. Aqu\u00ed encontrar\u00e1s material relacionado con la asignatura.<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/matematicas-curvasysuperficies2017.pdf\">Programa de la asignatura (gu\u00eda docente 2016-17)<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>Horarios<\/h2>\n<p><strong>Clases:<\/strong><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr dir=\"ltr\" style=\"background: #e0e0e0;\">\n<th dir=\"ltr\">HORA<\/th>\n<th dir=\"ltr\">LUNES<\/th>\n<th dir=\"ltr\">MARTES<\/th>\n<th dir=\"ltr\">MIERCOLES<\/th>\n<th dir=\"ltr\">JUEVES<\/th>\n<th dir=\"ltr\">VIERNES<\/th>\n<\/tr>\n<tr dir=\"ltr\">\n<td dir=\"ltr\" style=\"background: #e0e0e0;\">9-10<\/td>\n<td dir=\"ltr\">Grupo amplio (Aula C22)<\/td>\n<td dir=\"ltr\">Grupo amplio (Aula C22)<\/td>\n<td dir=\"ltr\">Grupo reducido (Aula C22)<\/td>\n<td dir=\"ltr\">Grupo amplio (Aula C22)<\/td>\n<td dir=\"ltr\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr dir=\"ltr\">\n<td dir=\"ltr\" style=\"background: #e0e0e0;\">10-11<\/td>\n<td dir=\"ltr\"><\/td>\n<td dir=\"ltr\"><\/td>\n<td dir=\"ltr\">Grupo reducido (Aula A10)<\/td>\n<td dir=\"ltr\"><\/td>\n<td dir=\"ltr\"><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><strong>Tutor\u00edas:<\/strong>\u00a0Martes y Viernes de 17 a 20h<br \/>\nDespacho 4 &#8211; Depto. Geometr\u00eda y Topolog\u00eda, o bien<br \/>\nDespacho de Direcci\u00f3n Instituto de Matem\u00e1ticas IEMath-GR<br \/>\n(se ruega avisar antes)<\/p>\n<ul>\n<li>Tutor\u00edas por correo electr\u00f3nico: escribir a <a href=\"mailto:jperez@ugr.es\">jperez@ugr.es<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"title\">Apuntes de la asignatura<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/raizCyS.pdf\">Apuntes en formato pdf<\/a><\/p>\n<p><!--\n<a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/sols1.pdf\">Soluciones a los ejercicios de los Cap\u00edtulos 1 y 2<\/a>\n<a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/sols2.pdf\">Soluciones a los ejercicios del Cap\u00edtulo 3<\/a>\n<a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/sols3.pdf\">Soluciones a los ejercicios del Cap\u00edtulo 4<\/a>\n--><\/p>\n<h2 class=\"title\">Otros<\/h2>\n<ol>\n<li> Lista de ejercicios a entregar (30% de la calificaci\u00f3n en nota de junio). Cada alumno\/a entregar\u00e1 los tres ejercicios que tiene asignados en <a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/para_entregar.pdf\">este pdf<\/a> (la numeraci\u00f3n se refiere a la lista de ejercicios al final de cada tema de la versi\u00f3n actual de los apuntes de la asignatura). Los ejercicios resueltos se entregar\u00e1n por escrito y con nombre, antes del 8 de junio de 2017. Los alumnos en rojo deben hablar con el profesor para aclarar su situaci\u00f3n en matr\u00edcula.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/solsparcial1.pdf\">Soluciones del primer examen parcial<\/a> (temas 1 y 2)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Temas12.pdf\">Calificaciones del primer examen parcial<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/solsparcial2.pdf\">Soluciones del segundo examen parcial<\/a> (temas 3 y 4)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Temas34.pdf\">Calificaciones del segundo examen parcial<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/soljunio.pdf\">Soluciones del examen final de junio<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/calificaciones-finales.pdf\">Calificaciones finales<\/a>&#8211; Los ex\u00e1menes finales podr\u00e1n revisarse el viernes 23 de junio, de 18:00 a 20:00 horas.<\/li>\n<\/ol>\n<p><!--\n\t\n\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Calificaciones2016.pdf\">Calificaciones de la prueba de los temas 1,2<\/a><\/li>\n\n\n\t\n\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/solparcial2.pdf\">Soluciones al segundo examen parcial (curvaturas y geod\u00e9sicas)<\/a>\n\t\n\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Calificaciones20162p.pdf\">Calificaciones de la prueba de los temas 3,4<\/a>. Los ex\u00e1menes podr\u00e1n revisarse el lunes 13 de junio, de 12 a 14 horas.<\/li>\n\n\n\t\n\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/junio_sol.pdf\">Soluciones del examen final de junio<\/a>\n\t\n\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Calificaciones20161.pdf\">Calificaciones finales.<\/a> Los ex\u00e1menes podr\u00e1n revisarse el lunes 4 de julio, de 9:30 a 11:30 horas.\n\t\n\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/septiembre.pdf\">Calificaciones de septiembre<\/a> Los ex\u00e1menes podr\u00e1n revisarse el lunes 19 de septiembre, de 10:00 a 12:00 horas.\n\t\n\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/septiembreSoluciones.pdf\">Soluciones del examen de septiembre<\/a><\/ol>\n\n\n--><\/p>\n<p>GENERALIDADES<\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/wordpress\/wp-content\/uploads\/prerrequisitos.pdf\">Preliminares: Resumen de continuidad y diferenciabilidad<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/consejos-generales-sobre-la-asignatura\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Consejos generales sobre la asignatura<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/dimensions\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Dimensions<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<p>MATERIAL ADICIONAL SOBRE CURVAS<\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/la-cardioide\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">La cardioide<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/la-cisoide-de-diocles-la-duplicacion-del-cubo-y-el-problema-de-delian\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">La cisoide de Diocles, la duplicaci\u00f3n del cubo y el problema de Delian<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/que-es-la-curvatura-de-una-trayectoria\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u00bfQu\u00e9 es la curvatura de una trayectoria?<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/la-elipse-y-sus-vertices\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">La elipse y sus v\u00e9rtices<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/la-ecuaciones-de-frenet-y-serret\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Las ecuaciones de Frenet (y Serret)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/curvatura-coordenadas-polares-y-ecuaciones-implicitas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Curvatura, coordenadas polares y ecuaciones impl\u00edcitas<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/algo-mas-sobre-la-evoluta\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Algo m\u00e1s sobre la evoluta<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/area-del-recinto-encerrado-por-una-curva-cerrada-simple-plana\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Area del recinto encerrado por una curva cerrada simple plana<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/la-desigualdad-isoperimetrica-i\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">La desigualdad isoperim\u00e9trica (I)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/la-desigualdad-isopermetrica-ii\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">La desigualdad isoperim\u00e9trica (II)<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<p>MATERIAL ADICIONAL SOBRE SUPERFICIES<\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/interpretacion-de-la-segunda-forma-fundamental-en-grafos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Interpretaci\u00f3n de la segunda forma fundamental en grafos<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/ovaloides\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Ovaloides<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/jacobiano-de-una-aplicacion-entre-superficies\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jacobiano de una aplicaci\u00f3n entre superficies<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/sobre-el-teorema-de-hilbert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Sobre el Teorema de Hilbert<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/longitud-y-area-i-arquimedes\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Longitud y \u00e1rea (I): Arqu\u00edmedes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/longitud-y-area-ii-las-paradojas-de-schwarz-y-de-la-pintura\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Longitud y \u00e1rea (II): Las paradojas de Schwarz y de la pintura<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/inversiones-y-geometria-conforme\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Inversiones y geometr\u00eda conforme<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/gauss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Gauss<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/la-banda-de-mobius\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">La banda de M\u00f6bius<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/geodesicas-i-sistema-de-edo-en-terminos-de-la-metrica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Las geod\u00e9sicas como EDO en t\u00e9rminos de la m\u00e9trica<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/geodesicas-ii-curvatura-geodesica-y-formula-de-gauss-bonnet\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Curvatura geod\u00e9sica y f\u00f3rmula de Gauss-Bonnet<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/geodesicas-iii-geodesicas-en-un-cono\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Isometr\u00eda local de un trozo de plano en un cono<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/wpd.ugr.es\/~jperez\/geodesicas-en-una-superficie-de-revolucion\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Geod\u00e9sicas en una superficie de revoluci\u00f3n<\/a><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Introducci\u00f3n Bienvenido a la p\u00e1gina web de la asignatura 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