Nuestro objetivo es traer de vuelta la lógica a la filosofía en un sentido amplio, incluyendo la filosofía del lenguaje y la filosofía de las matemáticas. Nuestra intención es identificar y analizar una selección de cuestiones centrales que el desarrollo de la lógica y los diversos cálculos de lógica plantean a la filosofía. Los conectamos con debates generales en filosofía, especialmente de semántica, metafísica, epistemología y teoría de la racionalidad. Estos debates filosóficos se desenvuelven en las diferentes ramas de la filosofía de la ciencia, incluyendo la filosofía de las matemáticas. La filosofía es la mayor parte del tiempo una actividad de segundo nivel que se hace cargo de las cuestiones conceptuales, teóricas y prácticas que surgen de las actividades humanas, incluyendo las científicas. Estas cuestiones conciernen al análisis de los conceptos que las ciencias y las actividades racionales ponen en marcha, la identificación de las hipótesis y principios en que
estos descansan, y la epistemología que rodea los debates sobre los conceptos y las verdades básicas. Este proyecto, por tanto, apuesta por reabrir los caminos entre la filosofía y la lógica del siglo XX. Los sistemas lógicos y los resultados formales deben ser estudiados en el contexto de los problemas científicos, filosóficos y sociales para cuya resolución fueron propuestos. Y allí, deben ser evaluados por sus éxitos, permitiendo una comprensión más profunda de las prácticas humanas.
El objetivo general será perseguido centrándonos en tres debates específicos, cuyo análisis constituye nuestros tres objetivos específicos:
La naturaleza de la logicidad
Esta cuestión afecta directamente a los tres principales temas que se encuentran en la base de los debates centrales en filosofía de la lógica: (i) qué es una constante lógica, (ii) qué es la forma lógica, y (iii) cómo definir la validez extra-sistemática. Los argumentos válidos formalizados, es decir, argumentos representados en sistemas artificiales lógicamente correctos, muestran el terreno en que su validez descansa mediante la localización de sus constantes lógicas. La distribución de las constantes lógicas en un argumento le otorga su forma lógica y, de acuerdo con el punto de vista aceptado en la filosofía de la lógica, es en el nivel de la forma lógica en el que los argumentos válidos encuentran su validez. Esta es la conexión entre los tres temas. Para este fin, nos proponemos analizar las razones que los lógicos de las diferenes orientaciones (formalista, semanticista, pragmatista) han ofrecido en favor de sus teorías de logicidad, la definición de las constantes lógicas, su comprensión de la forma lógica y su análisis de la validez. El objetivo es sacar a la superficie los diferentes supuestos sobre la naturaleza de la lógica y determinar si las discrepancias pueden ser explicadas como respuestas alternativas a un único problema, o como implicando debates homófonos que esconden tras de sí distintos enfoques y diferentes concepciones de las relaciones de la lógica con la inferencia.
Los límites de los formalismos
Revisitamos los llamados “teoremas de limitación”, como el Teorema de incompletitud de Gödel, la respuesta negativa al Problema de la Parada por parte de Turing y Church, el Teorema de Lowemheim-Skolem, incluyendo la paradoja de Skolem, o la independencia de la Hipotesis del Continuo con respecto a ZF. Los analizaremos teniendo en cuenta los resultados más recientes de la segunda mitad del siglo pasado, especificamente aquellos resultados del pragmatismo que muestran como las proposiciones -los contenidos juzgables fregeanos- no pueden ser capturadas por medios puramente sintácticos. Usaremos resultados procedentes de la teoría de la relevancia (Sperber and Wilson) y la pragmática de las condiciones de verdad (Carston, Recanati) y perseguiremos la hipótesis de que los portadores de verdad y las propiedades lógicas son esencialmente más ricos que lo que puede ser representado en lenguajes formales. Este es un resultado destacado de la filosofía del lenguaje que debería tener un impacto profundo en la forma en que concebimos los resultados formales nucleares de la lógica contemporánea.
Racionalidad e Inteligencia Artificial
¿Llamaríamos “agentes inteligentes” a los algoritmos? ¿Lidian los algoritmos con información en el sentido que interesa a los lógicos, es decir, como portador de propiedades lógicas? La emergencia de nuevos modelos de simulación del comportamiento humano inteligente, Deep Learning y Machine Learning, nos obliga a repensar el rol de la lógica en los fundamentos y el desarrollo de la IA contemporánea. Pero también nos ofrece nuevas posibilidades al forzarnos a estudiar, desde un punto de vista formal, la manera en que estos tipos de algoritmos interactúan con sus usuarios, transfiriendo nuestros prejuicios y nuestro conocimiento ingenuo a los propios algoritmos. Sexismo, racismo, xenofobia o simples errores comunes reaparecen continuamente en las respuestas de estos nuevos agentes (ChatGPT, por ejemplo). ¿Qué tiene que decir la Lógica sobre esto? ¿Podemos ofrecer respuestas que nos ayuden a acabar con tales comportamientos? ¿Podemos describir con nuestras herramientas los canales a través de los cuales estos tipos de agentes alimentan sus bases de conocimiento con nuestra experiencia? ¿Es la interacción con estos tipos de entidades un nuevo objetivo para la Lógica formal en el siglo XXI?