PARTE PROCEDIMENTAL

 

1.- Recopilación de datos:

Para una correcta recopilación de datos, será necesario completar una tabla similar a la que aparece a continuación. La metodología para la recopilación de datos (encuesta personal, cuestionarios online u otros) se deja a elección de los grupos encargados de este proyecto, aunque se recomienda usar un formato digital en cualquier caso. Esto facilitará el posterior tratamiento y volcado de los datos.

# INDIVIDUO	PICO VIUDA	ALTURA	SEXO	GENERACIÓN
1	NO	164	Mujer	P
…	…	…	…	…

 

 

2.- Manipulación de los datos utilizando Excel:

Para procesar los datos que obtengamos experimentalmente, vamos a utilizar la herramienta de cálculo Excel.

 

Tablas dinámicas:

Una tabla dinámica es una herramienta de Excel que nos permite procesar la información contenida en una tabla, tratarla como si fuera una base de datos y obtener información útil a partir de ella, ordenando o resumiendo los datos que contiene (por citar dos ejemplos, en nuestro caso, permite conocer el número de personas de la población cuya altura está entre los 160 y los 175 cm o conocer el número de mujeres cuya altura es superior a los 175 cm).

Para crear una tabla dinámica, en una hoja de Excel, copiar y seleccionar los datos y seguir la ruta Insertar > Tabla dinámica. Colocar la tabla dinámica en cualquier casilla vacía de la hoja de trabajo. Se abrirá un cuadro de diálogo a la derecha que nos permitirá diseñar la tabla. Arrastrar el campo altura a las filas y el campo sexo a los valores. Asegurarse de que la configuración del campo valor se encuentra en la cuenta suma (Figura 1).

Figura 1.- Ejemplo de tabla dinámica y constructor visual con los campos y áreas disponibles.

Si en lugar de visualizar el número de individuos por altura concreta, queremos conocer el número de individuos para ciertos intervalos de alturas, es necesario trabajar con rangos. Para ello, en cualquier parte de la tabla, con botón derecho, Agrupar. Mantener el valor mínimo y el máximo y definir el tamaño del intervalo. Nuestra tabla ordenará ahora individuos por rangos de altura (Figura 2).

Figura 2.- Representación de los datos de altura usando intervalos.

Para obtener la representación gráfica de la distribución de las frecuencias o histograma, seleccionar los datos que queramos representar gráficamente y seguir la ruta Insertar > Gráficos recomendados > Columna agrupada. Clicar en cualquier columna del gráfico y poner a 0% la superposición de series y el ancho del intervalo.

 

 3.- Cálculos básicos:

 Cálculo de la media, moda, varianza y desviación estándar:

Algunos de los momentos que necesitaremos calcular serán: el promedio, media aritmética o valor medio del conjunto de valores, la moda, o el valor más frecuente de la distribución, la varianza, medida de dispersión de nuestra variable y la desviación estándar, promedio de las desviaciones individuales con respecto a la media de una distribución. El promedio, la moda y la varianza pueden calcularse en Excel utilizando las funciones =PROMEDIO(), =MODA() y =VARA(), respectivamente. La desviación estándar se define como la raíz de la varianza, en Excel =RAIZ(). También se puede calcular mediante la función =DESVEST.P(). Un valor de desviación típica bajo, indica que la distribución de los datos no se desvía mucho de la media.

En este sentido, también es interesante calcular la asimetría de la distribución, para comprobar si la dispersión de los datos está sesgada para uno u otro lado de la media. Para ello usamos la función =COEFICIENTE.ASIMETRIA(). Un valor positivo indica que la cola está desplazada a la derecha, mientras que un valor negativo indica que la cola está desplazada a la izquierda.

 

Comprobación de la normalidad del set de datos:

Existen varios métodos indirectos de comprobar si un conjunto de datos se aproxima a una distribución normal. Así, por ejemplo, en una distribución normal la media corresponderá con la moda. Además, los datos se distribuirán de forma simétrica, esto es, con un coeficiente de asimetría cercano a 0.

Además, es posible representar los datos usando un plot y ver la dispersión de los puntos con respecto a lo esperado en una distribución normal. Para ello, ordenar la serie de datos de menor a mayor, insertar una columna a la izquierda asignando un número a partir del 1 a cada valor. Seleccionar todo y seguir la ruta Insertar > Gráfico de dispersión. Sobre la línea, botón derecho > Agregar línea de tendencia.

Figura 3.- Plot y línea de tendencia de un set de datos.

Podemos, asimismo, obtener la distribución normal para la media y la desviación estándar de nuestro conjunto de datos mediante la función =DISTR.NORM.N(x, media, desv_estándar,falso). Es posible incluir en el histograma los valores de normalidad. Estos últimos se representarán usando un gráfico de líneas y asignándoles el eje secundario, mediante la ruta doble clic en la línea > Opciones de serie > Eje secundario. La comparación de la distribución normal y nuestro conjunto de datos nos puede dar información sobre la normalidad de los valores obtenidos en el estudio (Figura 4).

Figura 4.- Histograma y curva normal de un conjunto de datos.

 Estimación del número de genes que contribuyen a un rasgo cuantitativo:

Cuando el número de genes que contribuyen a un rasgo cuantitativo no es muy elevado es posible obtener una aproximación a este número. Para ello es necesario conocer el valor fenotípico de dos líneas puras que difieran en el rasgo en cuestión y conocer la varianza genética. Así el número mínimo de genes (n) en que difieren dos líneas será:

 

n= (L₁-L₂)²/8σG²

 

Cálculo de la heredabilidad:

En un proceso de selección artificial como el que puede llevarse a cabo seleccionando y cruzando individuos que presentan fenotipos de interés, es posible calcular la heredabilidad de ese rasgo en cuestión. Este valor se obtendría aplicando la siguiente fórmula:

 

h2= G/D =X₁ – X₀/X_s – X₀

 

donde los valores de x son los valores medios para el rasgo en la generación inicial antes de la selección (x₀), los individuos seleccionados (x_S) y la generación producto de la selección (x₁). G representa la ganancia o progreso de selección y D el diferencial de selección