The aim of the event is to bring together researchers from a wide variety of backgrounds who are concerned with the mathematics of shape generation in the framework of architecture and structural design. These two fields have indeed undergone major developments thanks to discrete differential geometry and integrable system. At the heart of the subject is the discretisation of shapes, their resulting constructional and mechanical properties as well as the methods for deforming these shapes conserving these properties. Topics of particular interest are: the discretization of surfaces by quad planes with remarkable features, their kinematic or mechanical rigidity, shape duality in all its forms, to name of few.

Miguel Sánchez (Universidad de Granada) Título: Las geometrías del universo y lo cotidiano, a partir de los problemas de Zermelo, Fermat y Snell. Resumen: El problema de navegación de Zermelo consiste en calcular la trayectoria más rápida que debe seguir un barco que viaja entre dos puntos fijados, teniendo en cuenta las condiciones posiblemente cambiantes de vientos y corrientes. Modelando progresivamente estas condiciones, veremos que la solución es siempre una geodésica dentro de una geometría cada vez más refinada: euclidiana, asociada a una norma, riemanniana, finsleriana, lorentziana… En el caso más general, se llega a las geodésicas luminosas de la geometría asociada a una métrica de Lorentz-Finsler, las cuales aparecen en teorías que extienden la Relatividad General. Estas geodésicas se corresponden con las curvas que satisfacen el principio de Fermat (la luz viaja por el camino más rápido entre cada dos puntos) y, en el caso de medios discontinuos, satisfacen la ley de Snell de la refracción. Como aplicaciones veremos que la evolución del frente de propagación de un incendio forestal se puede calcular de un modo mucho más eficiente y rápido que el usual, basado en solucionar la ecuación de ondas. Además, podremos discretizar de un modo nuevo tanto la propagación de una onda sísmica como la evolución de un espaciotiempo relativista. Manuel Gutiérrez (Universidad de Málaga) Título: Hipersuperficies luz. Resumen: Las hipersuperficies luz han sido consideradas por los físicos desde hace mucho tiempo por su papel en la causalidad y en la descripción de las propiedades de los agujeros negros. Tienen algunas propiedades sorprendentes como la no unicidad de la topología de los horizontes de agujeros negros en dimensión mayor que 4. Desde una perspectiva matemática son objetos genuinamente Lorentzianos puesto que no tienen ningún análogo Riemanniano lo que las hace muy atractivas por sí mismas. El gran desafío que presentan es que no se pueden estudiar con la teoría de subvariedades que conocemos de la Geometría Riemanniana por que la métrica inducida degenera. La técnica rigging que vamos a explicar resuelve en parte esta dificultad técnica.

This conference will take place in Granada from June 23rd to June 26th, 2025, and will focus on recent advances in the field of geometric analysis. Join us in this exciting event featuring prominent speakers from around the globe.
Below is the list of confirmed plenary speakers:
Gerard Besson – University of Grenoble Alpes, France
Renato G. Bettiol – Lehman College, City University of New York, USA
Stephano Borghini – University of Pisa, Italy
Theodora Bourni – University of Tennessee, Knoxville, USA
Marco Guaraco – Imperial College, UK
Mikhail Karpukhin – University of California, Irvine, USA
Peter McGrath – University of Pennsylvania, USA
Mario Schulz – University of Trento, Italy
Guofang Wang – University of Freiburg, Germany
Brian White – Stanford University, USA
David Wiygul – University of Trento, Italy