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Nota. La igualdad se cumple cuando $h_1=h_2=h_3$, luego los tres triángulos pequeños deben ser iguales (congruentes). Esto se cumple si y solo si $P$ es el baricentro del triángulo. ¿Sabrías demostrarlo?
Nota. Este fue también el problema 4 de la fase nacional de la Olimpiada Matemática Española de 1995.