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Nota. Usando el seno en lugar de la tangente, también puede razonarse de forma similar que lo que hay que minimizar es la longitud de $CE$, lo que nos lleva a que ha de ser perpendicular a $AC$ y $E$ tiene que ser el punto medio.
Nota. Cuando un rayo se refleja en un lado, los ángulos de entrada (incidencia) y salida (reflexión) coinciden.
Para ello, observamos que $OBA'$ es un triángulo rectángulo ya que $OB$ es una altura del triángulo equilátero y $BA'$ es paralela al lado opuesto. Además, se tiene que $OB=\frac{2}{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ (dos tercios de la altura) y $BA'=2$ (dos veces el lado), luego el teorema de Pitágoras nos da la distancia que buscamos: \[OA'=\sqrt{\left(\tfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^2+2^2}=\frac{\sqrt{39}}{3}.\]