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Superficies propiamente embebidas de curvatura media constante en $\mathbb{R}^3$

Granada (España)

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En este curso se presenta una introducción a la teoría clásica de Korevaar-Kusner-Solomon-Meeks sobre superficies de curvatura media constante (distinta de cero) propiamente embebidas en $R^3$ con topología finita. La finalidad es probar los siguientes tres resultados: sea S una superficie en las condiciones anteriores. Entonces:

  • Todos los finales de S están cilíndricamente acotados.
  • S no puede tener un solo final.
  • Si S tiene dos finales, entonces es una superficie de revolución.

Asimismo, explicaremos cómo el teorema anterior funciona para clases de superficies mucho más generales, como superficies especiales de Weingarten de un cierto tipo (teorema de Espinar-Gálvez-Rosenberg).

Finalmente, y si el tiempo lo permite, analizaremos la extensión de este tipo de ideas al caso de superficies de curvatura media constante en ciertos espacios homogéneos tridimensionales.

Conferencia financiada por el programa de doctorado Matemáticas (MHE2011-00248)

Intived speakers

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