En esta charla voy a hablar sobre un trabajo conjunto con Manuel Ritoré sobre desigualdades isoperimétricas para cuerpos convexos. No se impone ninguna hipótesis de regularidad en la frontera del cuerpo convexo. El perímetro de un conjunto perteneciente a un cuerpo convexo será el relativo a dicho cuerpo. Se van a mostrar resultados como la equivalencia entre las convergencias de Hausdorff y de Lipschitz, la convergencia del operador del perfil isoperimétrico con respecto a la convergencia de Hausdorff y la convergencia en el sentido de Hausdorff de sucesiones de regiones isoperimétricas y sus fronteras libres. También se describirá el comportamiento del perfil isoperimétrico para volúmenes pequeños y el comportamiento de regiones isoperimétricas para volumenes pequeños.