Veremos cómo se puede adaptar el flujo de Ricci al caso de superficies con singularidades de puntos cónicos. Daremos una enumeración exhaustiva de todos los solitones del flujo de Ricci en superficies cónicas y veremos que en el caso compacto el flujo da una uniformización de las superficies cónicas con ángulos menores que $\pi$.