En espacio-tiempos de Robertson-Walker generalizados 3-dimensionales, estudiamos superficies espaciales completas de curvatura media constante (CMC) acotadas en dos sentidos distintos. En primer lugar, consideraremos superficies comprendidas entre dos slices, y en segundo lugar superficies con ángulo hiperbólico acotado (noción que generaliza la de imagen hiperbólica acotada en el espacio de Lorentz-Minkowski de dimensión 3). En ambos casos obtenemos resultados de no existencia y unicidad, que combinados permiten obtener todas las soluciones enteras y acotadas de la ecuación de superficies CMC en los espacio-tiempos en los que estamos trabajando.