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Conferencias impartidas por Luis Guijarro

Espacios de Alexandrov de dimensión 3

Universidad Autónoma de Madrid

Los espacios de Alexandrov son una generalización de las variedades riemannianas que aparecen de forma natural al considerar la clausura de éstas bajo la distancia de Gromov-Hausdorff. Por esta razón se han convertido en una herramienta imprescindible para entender las consecuencias geométricas de la curvatura. En esta charla daremos una pequeña introducción a sus propiedades, intentando enfatizar sus similitudes y diferencias con variedades. Posteriormente examinaremos el caso de dimensión 3: clasificaremos topológicamente aquellos con curvatura positiva y con curvatura no negativa, y terminaremos presentando ejemplos de cómo, en este contexto, la conjetura de Poincaré falla en 5 de las 8 geometrías de Thurston. Este es trabajo en colaboración con Fernando Galaz-García (Münster).

Variedades abiertas de cuvatua no negativa

Universidad Autónoma de Madrid

M-21

Luis Guijarro

Universidad Autónoma de Madrid (España)

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