El objetivo de la charla es explorar la geometría compleja de superficies (orientables y compactas) para obtener una demostración del teorema de Gauss-Bonnet de forma intrínseca. Este tipo de abordaje es una buena oportunidad para introducir estructuras geométricas que se aplican en una multitud de áreas fuera de la Geometría Diferencial Clásica (e.g. Geometrías Compleja y Simpléctica); además, no se necesita ninguna familiaridad con la topología de las variedades (algo esencial al utilizar triangulaciones), solamente hace falta una buena noción de cálculo con varias variables.