La parabolicidad es una herramienta fundamental en Análisis Geométrico para tratar una amplia variedad de problemas. En esta charla, tomaremos como espacio ambiente un espaciotiempo Generalizado de Robertson-Walker (GRW) cuyo espacio físico, para cierta familia distinguida de observadores, sea representado por una variedad Riemanniana parabólica. De hecho, consideramos la familia de espaciotiempos GRW espacialmente parabólicos, recientemente introducidos [1]. En estos espaciotiempos, se puede demostrar que una hipersuperficie espacial completa es parabólica si se cumplen ciertas hipótesis de acotación extrínsecas naturales. Este hecho permite obtener diferentes resultados de unicidad para hipersuperficies maximales en dichos espaciotiempos. Por otro lado, los problemas asociados de tipo Calabi-Bernstein son resueltos, obteniendo todas las soluciones enteras de la ecuación de hipersuperficies maximales.

[1] A. Romero, R.M. Rubio and J.J. Salamanca. Uniqueness of complete maximal hypersurfaces in spatially parabolic generalized Robertson-Walker spacetimes, Class. Quantum Grav., 30 (2013), 115007(1--13).