Se mostrará como la geometrías extrínseca e intrínseca de una superficie espacial del espacio de Lorentz-Minkowski de dimensión 4, inmersa en el cono de luz, están fuertemente relacionadas. Se incluirán varios ejemplos y métodos de construcción de tales superficies. Bajo la hipótesis de compacidad, se establecerán varios resultados que caracterizan el caso en el que la superficie es totalmente umbilical.