Sesión II - Curso "La desigualdad riemanniana de Penrose y el flujo inverso de la curvatura media"
Miguel Sánchez Universidad de Granada
La demostración de la desigualdad de Riemann-Penrose por parte de Huisken e Ilmanen al final del pasado siglo fue un avance importante tanto para la Teoría de Agujeros Negros como para la Geometría Diferencial. Para la primera, tal desigualdad puede ser vista como el mejor test de su consistencia física, debido a la dificultad en observar evidencias directas de los agujeros negros. Para la Geometría Diferencial, la demostración puso de manifiesto cuán poderoso y versátil es el llamado flujo inverso de la curvatura media, incluyendo la formulación débil de las soluciones, que permite a las superficies del flujo ”saltar” más allá de las singularidades. De hecho, este flujo fue usado, poco después, por Bray y Neves para calcular el invariante de Yamabe del espacio proyectivo real de dimensión 3. El propósito de este curso es el de estudiar en detalle la demostración de Huisken e Ilmanen, proporcionando previamente una perspectiva de las motivaciones físicas y de las herramientas acerca de flujos geométricos que son necesarias para su comprensión.