Considérese sobre un espacio-tiempo \(M\) la función distancia lorentziana desde un punto \(p\in M\) o desde una hipersuperficie espacial acronal \(S\subset M\). Bajo ciertas condiciones de causalidad, dichas funciones son diferenciables al menos en un futuro cronológico suficientemente cercano del punto \(p\) o de la hipersuperficie \(S\), de manera que se les pueden aplicar las técnicas clásicas del análisis geométrico. En esta conferencia estudiaremos la función distancia lorentziana restringida a una subvariedad marginalmente atrapada de \(M\) y, bajo ciertas hipótesis en la curvatura del espaciotiempo ambiente, estableceremos algunas estimaciones óptimas de la curvatura media de dicha subvariedad. Los resultados de esta conferencia son parte de nuestro trabajo conjunto de investigación con G. Pacelli Bessa y Jorge H.S. de Lira, de la Universidade Federal do Ceará en Fortaleza (Brasil).

Este seminario va dirigido especialmente a estudiantes de posgrado que hayan completado al menos un primer curso de geometría diferencial. Nuestro objetivo es introducir a los alumnos en algunas de las técnicas del análisis geométrico y en sus aplicaciones al estudio de la geometría global de hipersuperficies minimales y de curvatura media constante en la esfera. Como es bien sabido, las hipersuperficies minimales son puntos críticos del problema variacional de minimizar el área. De modo análogo, las hipersuperficies de curvatura media constante (CMC) también son soluciones del mismo problema variacional cuando se restringe a variaciones que conservan el volumen. Nos proponemos hacer accesibles al nivel de los estudiantes distintos resultados de investigación, más o menos recientes, sobre el índice de estabilidad de hipersuperficies minimales y de hipersuperficies de CMC en la esfera, incluyendo algunos resultados recientes del autor. Está conferencia está organizada por el Programa de Postgrado en Matemáticas y el departamento de geometría y topología

Este seminario va dirigido especialmente a estudiantes de posgrado que hayan completado al menos un primer curso de geometría diferencial. Nuestro objetivo es introducir a los alumnos en algunas de las técnicas del análisis geométrico y en sus aplicaciones al estudio de la geometría global de hipersuperficies minimales y de curvatura media constante en la esfera. Como es bien sabido, las hipersuperficies minimales son puntos críticos del problema variacional de minimizar el área. De modo análogo, las hipersuperficies de curvatura media constante (CMC) también son soluciones del mismo problema variacional cuando se restringe a variaciones que conservan el volumen. Nos proponemos hacer accesibles al nivel de los estudiantes distintos resultados de investigación, más o menos recientes, sobre el índice de estabilidad de hipersuperficies minimales y de hipersuperficies de CMC en la esfera, incluyendo algunos resultados recientes del autor. Está conferencia está organizada por el Programa de Postgrado en Matemáticas y el departamento de geometría y topología

Este minicurso va dirigido a estudiantes de posgrado que hayan completado al menos un primer curso de geometría diferencial. Nuestro objetivo es introducir a los alumnos en algunas de las técnicas del análisis geométrico y en sus aplicaciones al estudio de la geometría global de hipersuperficies minimales en la esfera. En particular, nos proponemos hacer accesibles al nivel de los estudiantes distintos resultados de investigación, más o menos recientes, sobre el índice y la estabilidad de tales hipersuperficies. Este minicurso está basado en el trabajo titulado "On the stability index of minimal and constant mean curvature hypersurfaces in spheres", publicado por el autor en la Revista de la Unión Matemática Argentina y disponible en http://inmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/47-2/alias.pdf