A día de hoy, Linux se ha convertido en una alternativa seria a Windows como sistema operativo de escritorio. En esta charla, haremos un repaso a los puntos fuertes de Linux (gran seguridad, control total de la máquina por parte del usuario, sencillez, gran belleza, comunidades de usuarios, filosofía de compartición) y débiles (se lleva mal con algún hardware, miedo al cambio por parte del usuario, escasez de software para chorradas, falta de soporte por parte de la UGR) frente a Windows. Además, veremos que todos las herramientas que necesitamos en nuestro trabajo diario como matemáticos se pueden instalar fácilmente en un ordenador con Linux.

El clásico Teorema de Hadamard-Stoker establece que: Toda superficie completa y localmente estrictamente convexa en $R^3$ es embebida. Además es homeomorfa a una esfera si es cerrada o a un plano si es abierta. Luego, el objetivo será extender dicho resultado para superficies completas con curvatura extrínseca positiva en $H^2xR$.

El espacio-tiempo en la Teoría de la Relatividad General es un concepto dinámico, pues está sometido a las ecuaciones de campo de Einstein. Desde el punto de vista de la geometráa, el espacio-tiempo es simplemente una variedad lorentziana de dimensión 4. Ésta, como toda variedad pseudo-riemanniana, determina unívocamente una estructura conforme, una estructura de volumen, una estructura proyectiva y una conexión lineal simétrica. Parece probable que una mayor comprensión de estas estructuras y de las relaciones que hay entre ellas tendrá consecuencias en el papel que juegue la geometría en la dinámica. En la charla hacemos una descripción unificada de las diferentes estructuras geométricas bajo un criterio estándar de naturalidad, discutimos su relevancia bajo ciertos teoremas de unicidad y analizamos las relaciones con la estructura equiafín y la estructura de Weyl.

El objetivo es probar el siguiente teorema: Las únicas superficies mínimas propiamente embebidas en R^3 con género cero e infinitos finales son los ejemplos de Riemann. En esta conferencia se mostrará cómo utilizar la teoría de la KdV para integrar de forma holomorfa el campo de Shiffman para todas las superficies inmersas de tipo Riemann (en particular, para las que cumplen las hipótesis del teorema principal).

We will give some result in minimal surfaces theory in HxR (hyperbolic plane product with R) and in Nil(Heisenberg riemannian space) linked with the theory of harmonic unnivalent maps.