Horario

11:00 — 12:00 Francisco Torralbo (UGR)

Título: Topología de subvariedades mínimas compactas.

Resumen: En esta charla comenzaremos explorando cuándo una variedad riemanniana admite subvariedades mínimas compactas. En los casos afirmativos más sencillos estudiaremos qué tipos topológicos son admisibles. En particular, probaremos que toda superficie compacta con característica de Euler par puede embeberse de forma mínima en $$\mathbb{S}^2\times \mathbb{S}^1(r)$$ para cualquier r > 0. Si el tiempo lo permite, presentaremos cómo construir dichos embebimientos.

12:30 — 13:30 Antonio Díaz Ramos (UMA)

Título: La conjetura de Quillen para los grupos unitarios

Resumen: La conjetura de Quillen sobre el complejo de p-subgrupos fue introducida en los 70 y, gracias al trabajo de los 90 de Aschbacher y Smith y al más reciente de Smith y Piterman, se reduce al caso de los grupos unitarios si el primo p es impar. En esta charla explicaremos un método geométrico que se aplica a grupos solubles y p-solubles, varias familias de grupos finitos simples, y también a los grupos unitarios. Como consecuencia obtendremos que la conjetura es cierta para todos los primos impares.