Detalles de Evento
Horario: de 10:00 a 11:00.
Ponente: Salvador López Martínez (Universidad de Granada).
Título: Unicidad y multiplicidad de solución en problemas de dirichlet con términos de gradiente y singularidades.
Abstract:
En esta charla analizaremos el siguiente problema de contorno
(Pλ)
en un dominio acotado
Ω⊆RN
:
⎧⎩⎨⎪⎪−Δu=λu+μ(x)|∇u|quα+f(x)u>0u=0in Ωin Ωon ∂Ω
donde
f,μ:Ω→[0,∞)
son funciones acotadas,
q∈(1,2)
α∈[0,1] y λ∈R
. Mostraremos que, paraλ≤0
, existe una única solución de
(Pλ)
. Por contra, para λ>0
, la naturaleza del problema depende de
α
. En efecto, veremos que si
α∈[0,q−1)
, se puede probar un resultado de existencia y multiplicidad de solución de
(Pλ) para
λ>0
sucientemente pequeño. Por contra, si
α∈[q−1,1] , existe una única solución de
(Pλ)
para
λ>0
. Los resultados que se presentarán han sido obtenidos recientemente en colaboración con José Carmona (Universidad de Almería), Tommaso Leonori ("Sapienza" Università di Roma I) y Pedro J. Martínez-Aparicio (Universidad de Almería).
