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Título: Interpolación por superficies mínimas.
Impartida por: Ildefonso Castro Infantes (Universidad de Granada)
Abstract:
Comenzaremos con una introducción al estudio de las superficies mínimas mediante el uso de técnicas del análisis complejo, en concreto, presentaremos la representación de Weierstrass de una superficie mínima y los Teoremas de Runge y Mergelyan.
A continuación, veremos como estas herramientas se aplican al estudio de las superficies mínimas, en concreto al estudio de la interpolación por superficies mínimas. Para $M$ una superficie de Riemann abierta y $n\geq 3$ un entero, probaremos que en cualquier subconjunto discreto de $M$ se puede prescribir los valores de una inmersión mínima conforme de $M$ sobre $\mathbb{R}^n$. Además, la inmersión mínima que interpola puede ser elegida completa, propia en $\mathbb{R}^n$ si los valores prescritos lo son, y embebida si los valores prescritos son inyectivos y $n\geq 5$.
