Conferencias, congresos, seminarios, cursos

• Nombre de la actividad: Gleason enjoyer
  Fecha de inicio (y fecha de finalización): 20 Nov 24 09:00 (20 Nov 24 10:00)
  Lugar:
  Hora:09:00 09:00 – 10:00 10:00
  Organizador/Responsable en el Instituto de Matemáticas de la UGR:
  Presentación/Descripción de la actividad:

  • IMAG Functional Analysis Seminar
  • Title: Gleason enjoyer
  • By Gerardo Martín Escolano (UGR)
  • Abstract:
    En esta charla hablaremos sobre el famoso Teorema de Gleason, desde la resolución inicial del problema hasta los últimos resultados. G. W. Mackey en 1957 se preguntó cuándo una medida numerablemente aditiva es la restricción de un funcional lineal positivo sobre un álgebra. Tiempo después, Andrew. M. Gleason estableció que la respuesta es afirmativa para el álgebra de operadores lineales acotados sobre un espacio de Hilbert de dimensión al menos tres.

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  Información de contacto: imag@ugr.es

• Nombre de la actividad: An accurate polynomial approximation on equispaced nodes via an interpolation-regression approach with applications
  Fecha de inicio (y fecha de finalización): 21 Nov 24 13:00 (21 Nov 24 14:00)
  Lugar:
  Hora:13:00 13:00 – 14:00 14:00
  Organizador/Responsable en el Instituto de Matemáticas de la UGR:
  Presentación/Descripción de la actividad:

  Mini-course:

  An accurate polynomial approximation on equispaced nodes via an interpolation-regression approach with applications

  Lecturer: Federico Nudo, Università della Calabria (Italy) & Université de Pau et des Pays de l’Adour (France).

  ABSTRACT

  A very common problem in computational science is determining an approximation, within a fixed interval, of a function evaluated only at a finite set of points. A popular approach to solving this problem relies on polynomial interpolation, which involves determining a polynomial that corresponds to the function at the specified points. A case of particular practical interest is when these points are equispaced within the interval. Under these conditions, a known issue with polynomial interpolation is the Runge phenomenon, where interpolation errors increase near the ends of the interval. In 2009, J. Boyd and F. Xu demonstrated that the Runge phenomenon could be mitigated by interpolating the function over a specific subset of points close to the Chebyshev-Lobatto nodes, known as mock–Chebyshev nodes. However, this strategy entails discarding most of the available data. To enhance the accuracy of Boyd and Xu’s method while fully using all data points, S. De Marchi, F. Dell’Accio, and M. Mazza introduced a technique called the constrained mock-Chebyshev least squares approximation. In this method, the nodal polynomial plays a critical role in ensuring interpolation at mock-Chebyshev nodes. Extending this approach to the bivariate case, however, requires alternative techniques. A recent development by F. Dell’Accio, F. Di Tommaso, and F. Nudo uses the Lagrange multipliers method to define the constrained mock-Chebyshev least squares approximation on a uniform grid. This innovative technique, analytically equivalent to the earlier univariate method, also proves to be more accurate in numerical terms. This mini-course will explore the main properties of this approximation operator and its applications to numerical quadrature, differentiation problems, and the histopolation method.

  Dates: every Thursday from November 11 to December 12, 2024, at 13:00h.

  Place: Seminar 1 IMAG and Zoom virtual room 1.

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• Nombre de la actividad: Fluid mathematics. Day in tribute to Claudia García
  Fecha de inicio (y fecha de finalización): 21 Nov 24 (21 Nov 24)
  Lugar:
  Hora:00:00 – 23:59
  Organizador/Responsable en el Instituto de Matemáticas de la UGR:
  Presentación/Descripción de la actividad: {:en}

  Organized by Institute of Mathematics of UGR (IMAG) in collaboration with Seminario de Ecuaciones Diferenciales de la UGR (SDE).

  	SCHEDULE
  10:00-10:30	Reception	Opening
  10:30-11:30	Colloquium	Claudia García
  11:30-12:00		Coffee Break
  12:00-12:50	SDE	Joan Mateu
  12:50-13:40	SDE	Zineb Hassainia

  ABSTRACTS

  Claudia García: Patterns and equilibria in incompressible fluids.

  The motion of a uniform incompressible fluid is described by the Navier-Stokes equations and, in its inviscid regime, via the Euler equations. In the two-dimensional case, the Euler equations in the vorticity formulation contain many interesting relative equilibria: stationary, rotating and translation solutions. Bifurcation theory arises naturally in the study of many PDE’s, which can be characterized by an implicit equation of the form F(λ,x) = 0 (1), where λ ∈ R and x belongs to some infinite-dimensional Banach space. In this talk, we will take advantage of this theory to review the existence of different kind of solutions: V-states, non uniform rotating vortices or Karman Vortex Street type of solutions, among others. All those simplified dynamics are governed by a nonlinear and nonlocal equation of type (1).

  Joan Mateu: On the analyticity of the trajectories of the particles in the patch problem for some active scalar equations.

  Let Ω be a bounded domain in Rn whose boundary is C1,γ for γ ∈ (0,1). Consider 2D Euler equation for the vorticity or the n-D aggregation equation in the case of the initial condition being a positive multiple of the characteristic function of Ω. In this talk we discuss on global in time analyticity of the flow generated by the velocity field which propagates the vorticity or density solution respectively. These results are obtained from a detailed study of the Beurling or Riesz transform, that represents derivatives of the velocity field. The precise estimates obtained for the solutions of an equation satisfied by the Lagrangian flow, are a key point in the development.

  Zineb Hassainia: On the desingularization of time-periodic vortex motion for the planar Euler equation.

  In this talk, I will discuss vortex dynamics in the planar Euler equations, focusing on two key aspects. First, I will present a rigorous derivation of leapfrogging quartets of concentrated vortex patches near singular time-periodic relative equilibria of the point vortex system, using KAM theory. In the second part, I will show how to extend these techniques to desingularize time-periodic vortex orbits when the Euler equation is set in a generic bounded simply connected domain. Specifically, we can prove that for a single point vortex, under certain non-degeneracy conditions, it is possible to desingularize most of these trajectories into time-periodic concentrated vortex patches.

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  Organizado por Institute of Mathematics of UGR (IMAG) en colaboración con Seminario de Ecuaciones Diferenciales de la UGR (SDE).

  	HORARIO
  10:00-10:30	Recepción	Apertura
  10:30-11:30	Coloquio	Claudia García
  11:30-12:00		Descanso Café
  12:00-12:50	SDE	Joan Mateu
  12:50-13:40	SDE	Zineb Hassainia

  RESÚMENES

  Claudia García: Patterns and equilibria in incompressible fluids.

  El movimiento de un fluido incompresible uniforme se describe mediante las ecuaciones de Navier-Stokes y, en su régimen invisible, mediante las ecuaciones de Euler. En el caso bidimensional, las ecuaciones de Euler en la formulación de vorticidad contienen muchos equilibrios relativos interesantes: soluciones estacionarias, rotativas y de traslación. La teoría de la bifurcación surge naturalmente en el estudio de muchas EDP, que se pueden caracterizar por una ecuación implícita de la forma F(λ,x) = 0 (1), donde λ ∈ R y x pertenecen a un espacio de Banach de dimensión infinita. En esta charla, aprovecharemos esta teoría para revisar la existencia de diferentes tipos de soluciones: estados V, vórtices rotatorios no uniformes o soluciones del tipo Karman Vortex Street, entre otras. Todas esas dinámicas simplificadas están gobernadas por una ecuación no lineal y no local de tipo (1).

  Joan Mateu: On the analyticity of the trajectories of the particles in the patch problem for some active scalar equations.

  Sea Ω un dominio acotado en Rn cuyo límite sea C1,γ para γ ∈ (0,1). Considere la ecuación de Euler 2D para la vorticidad o la ecuación de agregación n-D en el caso de que la condición inicial sea un múltiplo positivo de la función característica de Ω. En esta charla se discute la analiticidad global en el tiempo del flujo generado por el campo de velocidades que propaga la solución de vorticidad o densidad respectivamente. Estos resultados se obtienen a partir de un estudio detallado de la transformada de Beurling o Riesz, que representa derivadas del campo de velocidades. Las estimaciones precisas obtenidas para las soluciones de una ecuación satisfecha por el flujo lagrangiano, son un punto clave en el desarrollo.

  Zineb Hassainia: On the desingularization of time-periodic vortex motion for the planar Euler equation.

  En esta charla, discutiré la dinámica de vórtices en las ecuaciones planas de Euler, centrándome en dos aspectos clave. En primer lugar, presentaré una derivación rigurosa de cuartetos saltarines de parches de vórtice concentrados cerca de equilibrios relativos periódicos en el tiempo singulares del sistema de vórtice puntual, utilizando la teoría KAM. En la segunda parte, mostraré cómo extender estas técnicas para dessingularizar órbitas de vórtice periódicas en el tiempo cuando la ecuación de Euler se establece en un dominio genérico acotado simplemente conectado. Específicamente, podemos probar que para un vórtice de un solo punto, bajo ciertas condiciones de no degeneración, es posible dessingularizar la mayoría de estas trayectorias en parches de vórtice concentrados periódicos en el tiempo.

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• Nombre de la actividad: MatEduca 13 diciembre
  Fecha de inicio (y fecha de finalización): 22 Nov 24 09:00 (22 Nov 24 14:00)
  Lugar:
  Hora:09:00 09:00 – 14:00 14:00
  Organizador/Responsable en el Instituto de Matemáticas de la UGR:
  Presentación/Descripción de la actividad:

  • MatEduca día 13 de diciembre de 2024:

  1. Charla divulgativa a cargo de TBA (Dpto. TBA).
  2. Título: TBA
  3. Centros participantes: IES TBA e IES TBA.
  4. Más información en: https://www.ugr.es/~mateduca/

  • Sesiones de MatEduca en el curso 2024-2025:
    • 25 de octubre de 2024
    • 22 de noviembre de 2024
    • 13 de diciembre de 2024
    • 21 de febrero de 2025
    • 21 de marzo de 2025
    • 25 de abril de 2025

   

  • Más información en https://www.ugr.es/~mateduca/

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