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Título: Perímetro finito y diferenciabilidad: superficies minimales
Resumen: Se tratará de ilustrar las ideas geométricas y analíticas subyacentes a la regularidad de superficies minimales, consideradas como fronteras de conjuntos de perímetro finito, contenidas en el trabajo de L. Caffarelli y A. Córdoba (An elementary regularity theory of minimal surfaces).
Sea D un conjunto abierto y acotado del espacio euclídeo y E un boreliano de perímetro finito. Existe entonces un conjunto M de perímetro mínimo entre todos los que coinciden con E fuera del dominio D.
La parte más intrincada de esta teoría consiste en demostrar que S, la parte de la frontera de M contenida en D, es una superficie diferenciable que satisface la ecuación de las superficies mínimas excepto, quizás, por un conjunto de singularidades cuya dimensión de Hausdorff es pequeña.
