La naturaleza topológica de la serie de Poincaré de una singularidad de curva plana

SEMINARIO DE ÁLGEBRA

Conferenciante: Patricio Almirón (IMAG-Universidad de Granada)

Resumen: El estudio local de singularidades de curvas planas aisladas es un vasto tema de investigación que ha sido desarrollado durante siglos. En el estudio local de una singularidad C de una curva plana aislada, un objeto algebraico importante es el conjunto de valores S de multiplicidades de intersección de C con otras curvas. Este conjunto de valores tiene una estructura natural de semigrupo, que en el caso de los irreducibles es un semigrupo numérico (un semigrupo sobre los números naturales con complemento finito). Por otro lado, se puede asociar un enlace algebraico a la singularidad que permite clasificar sus propiedades topológicas. El leitmotiv de la charla será explicar cómo se pueden utilizar las propiedades combinatorias del semigrupo de valores para entender la topología local del enlace asociado y viceversa.