Event Details
This event is running from 18 March 2026 until 24 April 2026. It is next occurring on 18 March 2026 10:00.
Profesor: Kai Zhang
Departamento de Geometría y Topología
Instituto Universitario de Matemáticas IMAG
Idioma: Inglés
Audiencia: Estudiantes de máster, doctorado y posgraduados
Conocimientos previos: Formación equivalente a un Grado en Matemáticas
Fechas
Miércoles: 18 y 25 de marzo; 8, 15 y 22 de abril de 2026.
Viernes: 20 y 27 de marzo; 10, 17 y 24 de abril de 2026.
Horario: 10:00 – 12:00 horas
Lugar: Seminario 2, Instituto de Matemáticas (IMAG)
Asistencia: Se controlará en cada sesión y se enviará informe a la comisión de evaluación.
Resumen
Las ecuaciones en derivadas parciales (EDP) constituyen un lenguaje esencial para modelizar fenómenos complejos en ciencias e ingeniería.
Este curso de nivel de posgrado ofrece una introducción breve a los orígenes, conceptos básicos y cuestiones fundamentales de las EDP,
orientada específicamente a doctorandos en Matemáticas.
Objetivos del curso
Introducir los antecedentes, conceptos fundamentales, resultados básicos, técnicas modernas y líneas principales actuales de investigación en EDP.
La actividad surge por iniciativa del profesor y por el interés manifestado por doctorandos e investigadores del IMAG en EDP, geometría diferencial y análisis geométrico.
Contenido
- Contexto y motivación: qué son las EDP y su importancia.
- Conceptos fundamentales: solución, clasificación, existencia y unicidad, condiciones de contorno, elipticidad.
- Convenio de sumación de Einstein.
- Scaling y su papel en EDP.
- Estimaciones: principio del máximo, desigualdad de Harnack y técnicas modernas.
- Tendencias actuales y problemas abiertos.
Bibliografía básica
- L. C. Evans, Partial Differential Equation (2nd Edition), 2010, American Mathematical Society.
- W. A. Strauss, Partial Differential Equation: An Introduction (2nd Edition), 2008, Wiley.
- D. Gilbarg y N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, 2001, Springer.
- L. A. Caffarelli y Xavier Cabré, Fully Nonlinear Elliptic Equations, 1995, American Mathematical Society.
