Event Details

PRIMERA CHARLA: 17:00h


Autor : Juan José Moreno Balcázar.


Título : Polinomios ortogonales tipo Sobolev: asintótica y computación.


Resumen : Cierta asintótica local de los polinomios tipo Sobolev o Sobolev discretos puede ser descrita mediante fórmulas de tipo Mehler-Heine, que conectan de forma asintótica estos polinomios con las funciones de Bessel de primera especie. En los últimos años, estas fórmulas han sido obtenidas para varios casos particulares de estos polinomios. Nosotros hacemos una generalización y unificación de estos casos. Además, construimos un algoritmo y un programa en Mathematica® que nos permite obtener las fórmulas de tipo Mehler-Heine de forma automática. En la charla presentaremos ejemplos de la aplicación del programa.
Trabajo conjunto con Juan F. Mañas Mañas.

SEGUNDA CHARLA: 18:00h


Autor : Ruymán Cruz Barroso.


Título : Polinomios cuasi-paraortogonales y cuadratura positiva.


Resumen : El concepto de polinomio cuasi-ortogonal fue introducido en 1923 por M. Riesz, en relación a problemas de momentos, y luego por L. Fejér y por J.A. Shohat en 1933 y 1937, respectivamente, en el contexto de fórmulas de cuadratura en el eje real.


Como es bien sabido, los polinomios que juegan un papel análogo a los polinomios ortogonales en la circunferencia unidad son los polinomios paraortogonales, y no los polinomios ortogonales (polinomios de Szeg). El objetivo de esta charla es el de extender adecuadamente la cuasi-ortogonalidad a la circunferencia unidad, introduciendo el concepto de cuasi-paraortogonalidad. Se analizará la propiedad análoga fundamental que relaciona el número de condiciones de ortogonalidad con el número de ceros de multiplicidad impar en el interior del soporte de la medida y se estudiará su aplicación en la construcción y caracterización de ciertas fórmulas de cuadratura positivas en la circunferencia unidad. Consideraremos además la posibilidad de que la media esté soportada en un arco de la circunferencia unidad, situación poco estudiada en la literatura.


Parte del contenido de la charla, que es colaboración con los profesores Carlos Díaz Mendoza (Universidad de La Laguna) y Adhemar Bultheel (KU Leuven, Bélgica) figura en la reciente publicación:

A. Bultheel, R. Cruz-Barroso and C. Díaz-Mendoza, Zeros of quasi-paraorthogonal polynomials and positive quadrature. Journal of Computational and Applied Mathematics 407 (2022) 114039.



Lugar: Seminario 1. IMAG. Universidad de Granada


Enlace: https://meet.google.com/wqs-rszd-vfj