Event Details
Título: Operadores que alcanzan la norma en \( \mathcal{L}(c_{0},Y)\) y la propiedad de
Bishop-Phelps-Bollobás
Impartida por: José Luis Dávila (Universidad de Los Andes, Venezuela-Departamento de Matemáticas)
Resumen: Se dice que un operador \(T\) en \( \mathcal{L}(X,Y)\) alcanza la norma si existe \(u_0 \in S_X\) tal que $$\|T(u_0)\|=\|T\|$$ donde \(\|T\| := \sup \{\|T(u)\| : u\in S_X \} \). Ademas si \(X\) e \(Y\) son espacios de Banach diremos que el par \((X,Y)\) tiene la BPBp (propiedad de Bishop-Phelps-Bollobás) para operadores si para cada \( \varepsilon >0 \) existe \( \eta > 0 \) tal que, para cada \(T\in S_{L(X,Y)}\), si \(x_0 \in S_X\) satisface \( \Vert T (x_0) \Vert > 1 - \eta \), entonces existe un vector \(u_0 \in S_X\) y un operador \(S \in S_{L(X,Y )}\) satisfaciendo las siguientes condiciones $$ \| S (u_0) \| =1, \hspace{0.3cm} \| u_0- x_0 \| < \varepsilon \hspace{0.5cm} \text{y} \hspace{0.5cm} \| S-T \|< \varepsilon. $$ En esta charla trabajaremos con esta propiedad y algunos resultados que se han conseguido en ciertos espacios clásicos, centrando nuestro interés en el par \((c_{0},Y)\)
21 de noviembre de 2019, 13:00, Seminario 1ª planta IEMath-GR
Impartida por: José Luis Dávila (Universidad de Los Andes, Venezuela-Departamento de Matemáticas)
Resumen: Se dice que un operador \(T\) en \( \mathcal{L}(X,Y)\) alcanza la norma si existe \(u_0 \in S_X\) tal que $$\|T(u_0)\|=\|T\|$$ donde \(\|T\| := \sup \{\|T(u)\| : u\in S_X \} \). Ademas si \(X\) e \(Y\) son espacios de Banach diremos que el par \((X,Y)\) tiene la BPBp (propiedad de Bishop-Phelps-Bollobás) para operadores si para cada \( \varepsilon >0 \) existe \( \eta > 0 \) tal que, para cada \(T\in S_{L(X,Y)}\), si \(x_0 \in S_X\) satisface \( \Vert T (x_0) \Vert > 1 - \eta \), entonces existe un vector \(u_0 \in S_X\) y un operador \(S \in S_{L(X,Y )}\) satisfaciendo las siguientes condiciones $$ \| S (u_0) \| =1, \hspace{0.3cm} \| u_0- x_0 \| < \varepsilon \hspace{0.5cm} \text{y} \hspace{0.5cm} \| S-T \|< \varepsilon. $$ En esta charla trabajaremos con esta propiedad y algunos resultados que se han conseguido en ciertos espacios clásicos, centrando nuestro interés en el par \((c_{0},Y)\)
21 de noviembre de 2019, 13:00, Seminario 1ª planta IEMath-GR
