Event Details
- IMAG Functional Analysis Seminar
- Title: Dándole una vuelta a las rotaciones de Mazur
- By Javier Cabello (Universidad de Extremadura)
- Abstract: Consideremos un espacio de Hilbert $(H,\norma_2)$. A simple vista se puede observar que la esfera de $H$, digamos $S$, cumple que para cada pareja $x,y\in S$ existe una isometría (lineal, epiyectiva) $T_{x,y}:H\to H$ que cumple que $T_{x,y}(x)=y$. A los espacios de Banach que cumplen esto se les llama transitivos, y el Problema de las rotaciones de Mazur consiste en determinar si el único espacio de Banach separable y transitivo es el espacio de Hilbert $\ell_2$ (salvo isometrías, claro). Entre las múltiples propiedades relacionadas con la transitividad, hay una que parece que podría dar algunas claves para resolver el problema de Mazur: la micro-semitransitividad uniforme. Pues en esta charla veremos qué propiedades debe tener un cuerpo convexo en $\R^n$ para que puntos cercanos queden conectados por aplicaciones afines cercanas a la identidad y qué tiene esto que ver con el problema de Mazur.
