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Title: Unicidad de esferas en 3-variedades. Demostración de una conjetura de Alexandrov
Speaker: Pablo Mira (Universidad Politécnica de Cartagena)
Abstract:Un famoso teorema de Hopf establece que toda esfera de curvatura media constante en R3 es una esfera redonda. En esta charla generalizaremos el teorema a clases de superficies gobernadas por EDPs elípticas sobre cada plano tangente en 3-variedades arbitrarias, con la única hipótesis de la existencia de una familia transitiva de superficies candidatas. Así, probamos que toda esfera en estas condiciones es una esfera de la familia de candidatos. Como aplicación, demostraremos una conjetura de 1956 de A.D. Alexandrov sobre la unicidad de esferas de curvaturas predeterminadas en R3 , y completaremos la caracterización de las esferas redondas como las únicas esferas de Weingarten elípticas en R3. Este es un trabajo con José A. Gálvez.
1 April 2016, 10:30, 1st floor Seminar room, IEMath-GR
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