La fórmula de integración en polares en una variedad Riemanniana

SEMINARIO DE JÓVENES INVESTIGADORES

Conferenciante: Carmen Atero (Universidad de Granada)

Abstract: En esta presentación, se recordarán los conceptos básicos de geodésica, exponencial y campos de Jacobi en una variedad Riemanniana, así como el valor absoluto del Jacobiano de una aplicación diferenciable entre variedades Riemannianas. Abordaremos también la integración en dichas variedades hasta llegar a la fórmula de cambio de variable, que junto con el Teorema de Fubini, la usaremos para generalizar a una variedad el caso clásico de integrar en coordenadas polares una función sobre un abierto del plano. Además, como consecuencia, se calculará el volumen de las esferas n-dimensionales.