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Título: Desigualdades isoperimétricas en \(\mathbb{H}^3\).
Impartida por: David Moya (Universidad de Granada).
Fecha: 30 de Junio de 2021 de 12:00 a 13:00
Resumen: La desigualdad isoperimétrica clásica establece que en un dominio acotado y regular \(\Omega\) se cumple que \(L(\partial \Omega)^2\geq 4\pi A(\Omega)\), y que la igualdad se da si y sólo si \(\Omega\) es un disco redondo. Este resultado fue generalizado en 2019 por Simon Brendle al contexto de superficies compactas en el espacio euclídeo. En particular, se desprende que la desigualdad isoperimétrica clásica es también válida para superficies mínimas con borde en \(\mathbb{R}^3\). La técnica que usa en la demostración se ha conseguido adaptar con éxito a otros ambientes, como el espacio de Minkowski o en variedades de curvatura no negativa. En esta sesión veremos las líneas generales de dicha técnica y daremos una serie de resultados parciales fruto de la aplicación de estos métodos al espacio hiperbólico tridimensional \(\mathbb{H}^3\).
Link de la reunión: https://meet.google.com/yrc-wpte-dbj