Event Details
Lugar presencial: Seminario 1, primera planta Instituto Matemáticas IMAG de la UGR
Lugar virtual: Sala Meet https://meet.google.com/ikv-gtxa-jkr.
Primera charla
Ponente: Alexander Bufetov.
Título: Procesos puntuales determinantales y espacios de Hilbert de funciones enteras.
Resumen: El estudio general de procesos puntuales, en otras palabras, de subconjuntos aleatorios en los espacios polacos. ¿Cuál es la relación entre la imagen de una proyección y el proceso determinantal asociado? Veremos que casi cualquier trayectoria del proceso del seno con una partícula retirada es un conjunto de unicidad para el espacio de Paley-Wiener, mientras que si dos partículas son retiradas, se obtiene un conjunto de ceros para el espacio de Paley-Wiener.
Segunda charla
Ponente: Manuel Domínguez de la Iglesia.
Título: Modelos de urnas para polinomios de tipo Jacobi.
Resumen: En esta charla revisamos varios modelos de urnas relacionados con polinomios ortogonales, comenzando con los conocidos de Bernoulli-Laplace o Ehrenfest. Posteriormente nos centramos en los más recientes modelos de urnas de tipo Jacobi, pasando por los clásicos, matriciales o bivariados en el simplex. Para ello nos basaremos en factorizar de manera estocástica las correspondientes matrices de Jacobi.
Tercera charla
Ponente: Fátima Lizarte.
Título: Explorando los misterios del condicionamiento de polinomios.
Resumen: En 1993, los matemáticos Shub y Smale plantearon el problema de encontrar una secuencia de polinomios \( P_N\), con grado(\( P_N\)) = \(N\), tal que el condicionamiento (una cantidad relacionada con la estabilidad del cálculo de soluciones) de \( P_N\) fuese menor o igual que \(N\). Recientemente este problema ha sido resuelto por Beltrán, Etayo, Marzo y Ortega-Cerdà mediante un complejo proceso. En esta charla, nos adentraremos en los orígenes de este problema, su historia, su relación con otros problemas de gran interés como el problema 7 de Smale, la solución propuesta por los autores anteriormente citados y algunos progresos realizados en esta dirección ya que, junto a Carlos Beltrán, ambos hemos descrito una fórmula simple para la sucesión demandada, válida para todo $$N = 4M^2$$ con \(M\) un entero positivo.
