Event Details
This event is running from 18 September 2026 until 20 November 2026. It is next occurring on 25 September 2026 10:00.
- Date: Friday September 18th to Friday November 20th.
- Time: 10:00h - 12:00h.
- Place: Gauss Seminar, IMAG, UGR.
- Area: Geometría diferencial y análisis geométrico.
- Language: Spanish.
- Speaker: Francisco Martín Serrano.
- Title: Superficies mínimas - Introducción a la teoría estructural de Colding y Minicozzi.
- Abstract: La teoría clásica de superficies mínimas constituye uno de los puntos de encuentro más fértiles entre geometría diferencial, cálculo de variaciones, teoría de ecuaciones elípticas y topología. En la últimas décadas, el estudio de superficies mínimas embebidas en variedades tridimensionales ha experimentado un avance decisivo gracias a la teoría estructural de Colding y Minicozzi. Sus estimaciones de curvatura, el análisis de gráficas multivaluadas y los teoremas de laminación permiten describir con gran precisión qué ocurre cuando una sucesión de superficies embebidas pierde control de curvatura. El curso propone una entrada gradual en esta teoría. Tras revisar los fundamentos analíticos y geométricos indispensables, se estudiará el paradigma del helicoide como doble escalera de caracol, la estimación unilateral de curvatura, la aparición de gráficas multivaluadas y la dicotomía entre regiones de tipo disco y regiones con cuellos. El objetivo no es reproducir todos los detalles técnicos de la serie original, sino proporcionar al estudiante un mapa conceptual riguroso, acceso a algunos argumentos fundamentales y la preparación necesaria para abordar la literatura especializada.
