Curvas y Superficies (2º Matemáticas, Grupo A)

Horarios

Clases:

HORA	LUNES	MARTES	MIERCOLES	JUEVES	VIERNES
9-10	Grupo amplio (Aula C22)	Grupo amplio (Aula C22)	Grupo reducido (Aula C22)	Grupo amplio (Aula C22)
10-11			Grupo reducido (Aula A10)

Tutorías: Martes y Viernes de 17 a 20h
Despacho 4 – Depto. Geometría y Topología, o bien
Despacho de Dirección Instituto de Matemáticas IEMath-GR
(se ruega avisar antes)

• Tutorías por correo electrónico: escribir a jperez@ugr.es

Apuntes de la asignatura

Apuntes en formato pdf

Otros

1. Lista de ejercicios a entregar (30% de la calificación en nota de junio). Cada alumno/a entregará los tres ejercicios que tiene asignados en este pdf (la numeración se refiere a la lista de ejercicios al final de cada tema de la versión actual de los apuntes de la asignatura). Los ejercicios resueltos se entregarán por escrito y con nombre, antes del 8 de junio de 2017. Los alumnos en rojo deben hablar con el profesor para aclarar su situación en matrícula.
2. Soluciones del primer examen parcial (temas 1 y 2)
3. Calificaciones del primer examen parcial
4. Soluciones del segundo examen parcial (temas 3 y 4)
5. Calificaciones del segundo examen parcial.
6. Soluciones del examen final de junio
7. Calificaciones finales– Los exámenes finales podrán revisarse el viernes 23 de junio, de 18:00 a 20:00 horas.

GENERALIDADES

1. Preliminares: Resumen de continuidad y diferenciabilidad
2. Consejos generales sobre la asignatura
3. Dimensions

MATERIAL ADICIONAL SOBRE CURVAS

1. La cardioide
2. La cisoide de Diocles, la duplicación del cubo y el problema de Delian
3. ¿Qué es la curvatura de una trayectoria?
4. La elipse y sus vértices
5. Las ecuaciones de Frenet (y Serret)
6. Curvatura, coordenadas polares y ecuaciones implícitas
7. Algo más sobre la evoluta
8. Area del recinto encerrado por una curva cerrada simple plana
9. La desigualdad isoperimétrica (I)
10. La desigualdad isoperimétrica (II)

MATERIAL ADICIONAL SOBRE SUPERFICIES

1. Interpretación de la segunda forma fundamental en grafos
2. Ovaloides
3. Jacobiano de una aplicación entre superficies
4. Sobre el Teorema de Hilbert
5. Longitud y área (I): Arquímedes
6. Longitud y área (II): Las paradojas de Schwarz y de la pintura
7. Inversiones y geometría conforme
8. Gauss
9. La banda de Möbius
10. Las geodésicas como EDO en términos de la métrica
11. Curvatura geodésica y fórmula de Gauss-Bonnet
12. Isometría local de un trozo de plano en un cono
13. Geodésicas en una superficie de revolución